- 不定方程
之李煌解:
或
推论:
存在无限多 无理数a, 使得
之x为有理数
例如:
例如:
存在无限多 无理数a, 使得
之x为有理数
例如:
例如:
李煌椭圆曲线:
存在
李煌形式的无穷多整数解
存在
李煌形式的无穷多整数解
不存在其它形式的整数解
例如:
李煌椭圆曲线:
存在整数解(677,17628)
例如:
李煌椭圆曲线:
存在整数解(785,22008)
若椭圆曲线(Legendre Normal Form):
存在解(m,n),
可以等价变换为两条李煌椭圆曲线
- 椭圆曲线(LH Curve):
![{\displaystyle Y^{2}=X^{3}+{(1-\lambda -m)}X^{2}-{X}+(m+\lambda -1)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/53589ca217f40c69564dabc4a7a1d0ebe42b2e0a)
- 椭圆曲线(LH Curve):
![{\displaystyle Y^{2}=X^{3}+{(\lambda -1-m)}X^{2}-\lambda ^{2}{X}+\lambda ^{2}(m+1-\lambda )}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c4ef1c0b58af6d80c55da80f578c367b66cf2c4f)
椭圆型未定方程:
仅有两组整数解![{\displaystyle (7,\pm 17)\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b850b18914f798b3ec53b8ebb6a789eeaaabe035)
http://mathworld.wolfram.com/EllipticCurve.html
<<School:李煌数学研究院